Question

4．空气雾霾严重困扰着人们的生活和工作，有新闻报道，北京因雾霾影响，紧急放假三天．雾霾主要来源于燃油机动车、燃煤、工业污染和扬尘等，因此国家号召使用电动汽车．一款电动汽车，直流电动机的铭牌上标有“220V 5.5kW”，电动机线圈的电阻为0.8Ω．问：
（1）该电动机正常工作1h消耗电能多少焦？电动机线圈产生的热量多少焦？
（2）电动机正常工作时，电动汽车在水平公路上匀速行驶受到的阻力为250N，如果电动汽车工作时的能量损失只考虑电动机线圈产生的焦耳热，那么在水平公路上电动汽车1h能够行驶的路程是多少千米？

Answer 1

分析 （1）利用W=Pt求出电动机正常工作1h消耗的电能；利用Q=I²Rt求出线圈中产生的热量；
（2）先利用W_机=W-Q求出输出的机械能，再利用W=Fs求出行驶的路程．

解答 解：（1）因为电动机的功率为P=5.5kW=5500W，时间为t=1h=3600s
则消耗的电能为：W=Pt=5500W×3600s=1.98×10⁷J；
因为P=UI，则电动机正常工作时的电流为I=$\frac{P}{U}$=$\frac{5500W}{220V}$=25A，
线圈产生的热量Q=I²Rt=（25A）²×0.4Ω×3600s=9×10⁵J；
（2）输出的机械能W_机=W-Q=1.98×10⁷J-9×10⁵J=1.89×10⁷J，汽车匀速，F=f=250N，
又知W_机=Fs，故s=$\frac{{W}_{机}}{F}$=$\frac{1.89×1{0}^{7}J}{250N}$=75600m=75.6km
答：（1）该电动机正常工作1h消耗电能1.98×10⁷J；电动机线圈产生的热量9×10⁵J；
（2）电动机正常工作时，电动汽车在水平公路上匀速行驶受到的阻力为250N，如果电动汽车工作时的能量损失只考虑电动机线圈产生的焦耳热，那么在水平公路上电动汽车1h能够行驶的路程是75.6千米．

点评 解决该题要注意电动机是非纯电阻电路，线圈产生的热量小于电动机正常工作时消耗的总电能．