Question

19．小明利用实验室的电磁继电器、热敏电阻R₁，可变电阻器R₂等器件设计了一个恒温箱控制电路，如图甲所示，图乙是小明通过实验测得的R₁的阻值随温度变化的关系曲线．

（1）电磁继电器的电源两端电压U=6V，电磁继电器线圈的电阻可忽略不计，通过实验测得当电流为30mA时，电磁继电器的衔铁被吸合．若可变电阻器R₂的电阻值设定为150Ω时，则恒温箱温度最高可达到多少℃？
（2）如果恒温箱内装有20kg初温为20℃的水，那么这些水达到（1）中最高温度时，共吸收了多少热量？[水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，R₁与R₂串联，当电流I=30mA=0.03A时，电磁继电器的衔铁被吸合，恒温箱中的电阻丝停止加热，此时温度最高，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出热敏电阻的阻值，然后根据图乙得出恒温箱达到的最高温度；
（2）知道水的质量和比热容以及初温、末温，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，
当电流I=30mA=0.03A时，电磁继电器的衔铁被吸合，恒温箱中的电阻丝停止加热，此时温度最高，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.03A}$=200Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，热敏电阻的阻值：
R₁=R-R₂=200Ω-150Ω=50Ω，
由图乙可知，恒温箱温度最高可达到90℃；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×20kg×（90℃-20℃）=5.88×10⁶J．
答：（1）恒温箱温度最高可达到90℃；
（2）吸收了5.88×10⁶J的热量．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、吸热公式的应用，从题干中获取有用的信息是关键．