Question

19．如图甲是一种测量小汽车油箱内油量装置的示意图，而图乙是另一种测量小汽车油箱内油量装置的原理图，压力传感器R的电阻会随所受压力大小发生变化，图乙中的油量表（由电流表改装而成，量程是3mA）指针能指示油箱里油量的多少，已知定值电阻R₀=2000Ω，电源电压为9V，空油箱的质量是6kg，汽油密度是0.7×10³kg/m³，g取10N/kg，压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示：

压力F/N	0	60	120	180	240	300	340	…
电阻R/Ω	3500	2500	1600	1300	1200	1140	1000	…

（1）由图甲分析可知，该油量表是由电压表改装而成的．当汽车在高速公路上远距离行驶时，定值电阻R′两端的电压会变大（变大、变小或不变）．
（2）在图乙的原理图中当油箱装满汽油时，电流表指针指在最大值，如图乙中所示，求此时压力传感器R的电阻值是多少？
（3）小汽车以25m/s的速度匀速行驶1min消耗了0.6L汽油，己知汽油热值q为4.6×10⁷J/kg，该汽车的热机效率是25%，问汽车行驶中受到的阻力多大？

Answer 1

分析 （1）电压表与被测电路并联，电流表与被测电路串联．由此判断；
远距离行驶时，油量减少，由滑片的移动情况判断滑动变阻器连入阻值变化，由分压原理判断R′两端的电压变化；
（2）定值电阻与压力传感器R的电阻串联，已知电流和电压根据欧姆定律可求电路总电阻，进一步求出压力传感器R的电阻；
（3）汽车做匀速运动，牵引力等于阻力；根据公式m=ρV可求汽油的质量，根据公式Q=qm可求产生的能量，还知道汽车的热机效率可进一步求出汽车所做的功，再利用公式W=Fs可求牵引力，进一步求出阻力．

解答 解：
（1）由图甲知，滑动变阻器与定值电阻串联，测量表与滑动变阻器并联，所以油量表是电压表改装面成的；
当汽车在高速公路上远距离行驶时，油量减少，浮标下降，滑片向上移动，变阻器连入阻值增大，由串联电路的分压原理可知R′两端的电压会变大；
（2）由图乙可知，油箱装满汽油时，定值电阻与压力传感器R的电阻串联，
油箱装满汽油时，电流表指针指在最大值，电路的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.003A}$=3000Ω；
由串联电路电阻特点知：
此时压力传感器的电阻：R=R_总-R₀=3000Ω-2000Ω=1000Ω；
（3）由密度公式可得汽油的质量：
m_油=ρV_油=0.7×10³ kg/m³×0.6×10^-3m³=0.42kg；
由效率公式可得汽车做的功：W=ηQ=ηqm_油=25%×4.6×10⁷ J/kg×0.42kg=4.83×10⁶J；
汽车前进的距离：s=vt=25m/s×60s=1500m，
由W=Fs可得牵引力：F=$\frac{W}{s}$=$\frac{4.83×1{0}^{6}J}{1500m}$=3220N；
汽车匀速运动，所以受到的阻力：f=F=3220N．
答：（1）电压；变大；（2）压力传感器R的电阻值1000Ω；（3）汽车行驶中受到的阻力3220N．

点评 本题考查电表使用、串联电路特点和欧姆定律公式、密度、效率公式的应用以及平衡力应用，涉及知识点多，综合性强．关键是明确电路结构和公式及其变形的灵活运用．