Question

9．小明在家看到爸爸正在拆开坏了的电子秤，其中，一个元件让小明很感兴趣，爸爸告诉小明：这是一个压敏电阻．小明想对该压敏电阻一探究竟，于是，便设计了如图甲所示的电路，电源电压为12V，R₂是阻值为20Ω的定值电阻，小明查资料得到了压敏电阻R₁的阻值随压力的变化情况如图乙所示．当开关S闭合后（不考虑温度对电阻的影响），则：
（1）当电流表的示数为0.15A时，压敏电阻受到的压力为多少N？
（2）当压力为2N时，电路连续工作10mim，电阻R₂产生的热量为多少J？
（3）若此热量的87.5%被质量为10g，温度为20℃的水完全吸收，则水温将升高多少℃？[水的比热容为c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]

Answer 1

分析 （1）由图两电阻串联，由欧姆定律计算电路中总电阻，从而得到压敏电阻的阻值，由图象得到此时的压力；
（2）由图象可知压力2N时，压敏电阻连入电路的电阻大小，由串联电路特点和欧姆定律计算电路中的电流，由Q=I²Rt计算电阻R₂产生的热量；
（3）由Q_吸=ηQ₂=cm△t计算水升高的温度．

解答 解：
（1）由图甲知，R₁与R₂串联，
由I=$\frac{U}{R}$知电路的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.15A}$=80Ω
由串联电路的电阻特点知R₁的阻值：
R₁=R-R₂=80Ω-20Ω=60Ω，
由图乙可知：压力F=1N；
（2）由图象知当压力F=2N时，R₁=40Ω，
则电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}′+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{40Ω+20Ω}$=0.2A，
所以R₂产生的热量：Q₂=I²R₂t=（0.2A）²×20Ω×10×60s=480J；
（3）水吸热：Q_吸=ηQ₂=480J×87.5%=420J，
由Q=cm△t可得水升高的温度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{420J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×0.01kg}$=10℃．
答：（1）当电流表的示数为0.15A时，压敏电阻受到的压力为1N；
（2）当压力为2N时，电路连续工作l0mim，电阻R₂产生的热量为480J；
（3）若此热量的87.5%被质量为l0g，温度为20℃的水完全吸收，则水温将升高10℃．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律应用能及热量的计算等，关键是能从图象获取有用信息．