Question

14．如图所示，两只分别标有“3.6V 0.3A”和“3V 0.2A”的白炽灯泡，并联接入电源电压恒为6V的电源上．求：
（1）这两只灯泡的电阻（不随温度变化，阻值不变）；
（2）这两只灯泡的额定功率；
（3）要让一只灯泡正常发光，且两只灯泡都能安全工作，求此时滑动变阻器的阻值以及干路中的电流．

Answer 1

分析 （1）知道两灯泡的额定电压和额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻；
（2）根据P=UI求出两灯泡的额定功率；
（3）由电路图可知，两灯泡并联后与滑动变阻器串联，让一只灯泡正常发光且两只灯泡都能安全工作，根据并联电路的电压特点确定并联部分的最大电压，根据欧姆定律求出通过两灯泡的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3.6V}{0.3A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω；
（2）两灯泡的额定功率分别为：
P₁=U₁I₁=3.6V×0.3A=1.08W，P₂=U₂I₂=3V×0.2A=0.6W；
（3）由电路图可知，两灯泡并联后与滑动变阻器串联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且一只灯泡正常发光、两只灯泡都能安全工作，
所以，并联部分的电压U_并=U₂=3V，
此时通过两灯泡的电流分别为：
I₁′=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，I₂′=I₂=0.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：
I=I₁′+I₂′=0.25A+0.2A=0.45A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_滑=U-U_并=6V-3V=3V，
则滑动变阻器的阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{3V}{0.45A}$=$\frac{20}{3}$Ω≈6.7Ω．
答：（1）这两只灯泡的电阻分别为12Ω、15Ω；
（2）这两只灯泡的额定功率分别为1.08W、0.6W；
（3）要让一只灯泡正常发光，且两只灯泡都能安全工作，此时滑动变阻器的阻值为6.7Ω、干路中的电流为0.45A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清混联电路中各用电器之间的关系是解题的关键．