题目内容
（2012?长宁区二模）如图所示，圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2×10-2米2和1×10-2米2．容器A中盛有0.1米高的水，容器B中盛有质量为1.6千克的酒精．（ρ酒精=0.8×103千克/米3）①求容器A中水对容器底部的压强p水．
②求容器B中酒精的高度h酒精．
③若要是使容器A和B底部受到的液体压强相等，则可在容器
A
A
倒入金属细颗粒（选填“A”或“B”）；求倒入金属细颗粒的体积V金属．分析：（1）已知水的深度，根据公式p=ρgh可求容器A中水对容器底部的压强；
（2）已知酒精的质量，根据密度公式可求酒精的体积，进一步求出酒精的高度；
（3）先比较AB产生液体压强的大小，从而得出结论；
要使容器A和B底部受到的液体压强相等，根据酒精产生的压强求出水的深度，进一步求出金属颗粒的体积．
（2）已知酒精的质量，根据密度公式可求酒精的体积，进一步求出酒精的高度；
（3）先比较AB产生液体压强的大小，从而得出结论；
要使容器A和B底部受到的液体压强相等，根据酒精产生的压强求出水的深度，进一步求出金属颗粒的体积．
解答：解：（1）p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
（2）酒精的体积V酒精=
=
=2×10-3m3 ；
酒精的高度h酒精=
=
=0.2m；
（3）A的压强小于B的压强，所以应向A中加入金属颗粒；
容器A和B底部受到的液体压强相等p=p酒精
即ρ水gh=ρ酒精gh酒精
1.0×103kg/m3×h=0.8×103kg/m3×0.2m；
所以水的深度为h=0.16m；
金属颗粒的体积V金属=△V水=SA△h水=2×10-2m2×（0.16m-0.1m）=1.2×10-3m3．
答：（1）容器A中水对容器底部的压强为980Pa；
（2）容器B中酒精的高度为0.2m；
（3）A；倒入金属细颗粒的体积为1.2×10-3m3．
（2）酒精的体积V酒精=
| m酒精 |
| ρ酒精 |
| 1.6kg |
| 0.8×103kg/m3 |
酒精的高度h酒精=
| V酒精 |
| SB |
| 2×10-3m3 |
| 1×10-2m2 |
（3）A的压强小于B的压强，所以应向A中加入金属颗粒；
容器A和B底部受到的液体压强相等p=p酒精
即ρ水gh=ρ酒精gh酒精
1.0×103kg/m3×h=0.8×103kg/m3×0.2m；
所以水的深度为h=0.16m；
金属颗粒的体积V金属=△V水=SA△h水=2×10-2m2×（0.16m-0.1m）=1.2×10-3m3．
答：（1）容器A中水对容器底部的压强为980Pa；
（2）容器B中酒精的高度为0.2m；
（3）A；倒入金属细颗粒的体积为1.2×10-3m3．
点评：本题考查液体压强和密度公式的应用，难点是求金属颗粒的体积．
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