题目内容
【题目】如图，长3.0m、重10N且密度不均匀的金属杆，可绕O点在竖直平面内自由转动．现用竖直向上的拉力F使金属杆保持水平，测出O点到拉力F的距离及F的大小，再改变拉力F作用点的位置，测出相应的F与x的大小，所得实验数据如表．
试验次数 | x/m | P/N |
1 | 0.5 | 20 |
2 | 1.0 | 10 |
3 | 1.5 | 6.7 |
4 | 2.0 | 5 |
5 | 2.5 | 4 |
（1）由表中数据可得F与x之间的关系是： ．
（2）O点到金属杆重心的距离为 m．
（3）若测力计量程为25N，则x控制在 范围．
【答案】（1）F=
．（2）1．（3）0.4m≤x≤3m．
【解析】
试题分析：（1）根据表中数据分析距离与拉力的关系，然后找出F与x间的关系．
（2）根据杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，根据表中数据列平衡方程，然后解方程求出金属杆的位置．
（3）当动力等于25N时，根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，求出动力臂，这是最小动力臂．
解：（1）从表中数据可以看出，当动力臂x增大时，拉力F逐渐减小，
并且Fx是一个定值，且Fx=20N×0.5m=10Nm，则F与x之间的关系是F=
．
故答案为：F=．
（2）设O点到金属杆重心的距离为L，即重力的力臂为L，
由表中数据知：F=20N，x=0.5m，由杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，
得：G×L=F×x，O点到金属杆重心的距离L=
=
=1m．
故答案为：1．
（3）当拉力等于测力计量程F=25N时，拉力最大，拉力的力臂最小，
由杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，
得：G×L=F最大×x最小，x最小=
=
=0.4m；
拉力力臂的最大值是金属杆的长度L最大=3m；
则x范围是：0.4m≤x≤3m．
故答案为：0.4m≤x≤3m．
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