Question

6．在一个案件中，公安人员在海滩案发现场发现了罪犯留下的清晰的行走的脚印，立即用蜡浇注了鞋模．测量蜡鞋模的平均厚度为3cm，质量675g；又经测试达到脚印同样深度的压强为3×10⁴Pa．请你帮助公安人员计算出罪犯的体重为多少？（ρ_蜡=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根据V=$\frac{m}{ρ}$求出鞋模体积，进一步求出鞋模面积，因为人有两只脚，所以罪犯站立时的面积是鞋模面积的2倍；又因为罪犯对地面的压力来自于自己的体重，根据F=Ps求出压力，求出罪犯的体重．

解答 解：根据ρ=$\frac{m}{V}$可得：
鞋模体积V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{675×1{0}^{-3}kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.75×10^-3m³；
鞋模面积：
S₁=$\frac{V}{h}$=$\frac{0.75×1{0}^{-3}{m}^{3}}{3×1{0}^{-2}m}$=2.5×10^-2m²；
根据p=$\frac{F}{S}$可得：
罪犯的体重G=F=pS=3×10⁴Pa×2.5×10^-2m²=750N．
答：罪犯的体重为750N．

点评 此题主要考查了密度公式的应用、压强大小的计算，内容新颖，具有一定难度，把学到的物理知识用于解决实际问题，体现了学以致用的理念．