Question

1．在学习了压强的知识之后，善于观察的小明思考了以下问题：一未装满橙汁的密闭杯子，先正立放在桌面上如图甲，然后反过来倒立在桌面上如图乙，橙汁对杯底的压强将变小，橙汁对杯底的压力将变大，杯子对桌面的压强将变小，杯子对桌面的压力将不变（以上选填“变大”、“变小”或“不变”）．

Answer 1

分析 （1）装有一定量橙汁杯子正立和倒立时，里边液体的深度不同，根据液体压强公式可知两次放置橙汁对杯底的压强关系；对于液体产生的压力与液体的重力有一定个大小关系，当液体的形状是上下一样粗细为直壁容器（如水平面上的圆柱体、长方体、正方体容器）时，对容器底的压力等于液体重力即F=G；当容器形状是上粗下细时，对容器底的压力小于液体重力，即F＜G；当容器形状是上细下粗时，对容器底的压力大于液体重力，即F＞G；
（2）水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此分析杯子对桌面的压力变化，分析底面积关系，利用p=$\frac{F}{S}$分析杯子对桌面的压强变化．

解答 解：（1）由图甲可知，杯子是上粗下细，则倒立时，杯中液面的高度要变小，
由p=ρgh可知，橙汁的密度不变，橙汁对杯底的压强变小，
甲中橙汁对容器底的压力：
F_甲=p_甲S_甲=ρgh_甲S_甲＜ρgV_甲=mg=G，即F_甲＜G，
乙中橙汁对容器底的压力：
F_乙=p_乙S_乙=ρgh_乙S_乙＞ρgV_乙=mg=G，即F_乙＞G，
所以，F_乙＞F_甲，即橙汁对杯底的压力变大；
（2）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，杯子倒立前后总重力不变，则杯子对桌面的压力不变，
因S_甲＜S_乙，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可知，杯子对桌面的压强将变小．
故答案为：变小；变大；变小；不变．

点评 本题考查了压力和压强大小的比较，难点在对容器底压力大小变化的判断，结合题目中容器的形状，可判断出液体压力的大小关系．