Question

如图所示，甲、乙两个薄壁柱形容器质量分别为1千克和0.5千克，容器的底面积分别为0.015米²和0.01米²，均放在水平面上，甲容器中装有3.0×10^-3米³的水．
求：①甲容器中水的质量m_水；
②水对甲容器底部的压强p_水；
③现将甲容器的水倒一部分到乙容器中，使两容器对水平面的压强都相等，求倒入乙容器水的质量△m．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知水的体积和密度，根据公式m=ρV可求水的质量；
（2）已知水的体积和甲的底面积，根据公式h=可求甲内水的深度，根据公式p=ρgh可求水对甲容器底部的压强；
（3）容器对水平面的压力等于容器和水的重力，因为两容器对水平面的压强相等，根据公式p=列出等量关系，进一步求出倒入乙容器水的质量．
解答：解：（1）甲容器中水的质量m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg；
答：甲容器中水的质量为3kg；
（2）甲中水的深度h==0.2m；
水对甲容器底部的压强p_水=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；
答：水对甲容器底部的压强为1960Pa；
（3）因为两容器对水平面的压强相等p´_甲=p´_乙
所以=；整理得：===；
解得△m=1.3kg．
答：倒入乙容器水的质量△m为1.3kg．
点评：本题考查质量、液体压强等的计算，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，这是解题的关键．