如图甲是某型号电子称.其原理结构如图乙所示.R0为定值电阻.R是压敏电阻.其阻值随所受压力F变化的关系如图丙所示.改写电压表的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量.设踏板的质量为25kg.电源电压保持6V不变.g取10N/kg．(1)空载时电压表的示数为1V.求R0的阻值．(2)该电子称的量程是多大?(3)如果保持电子称结构和电压表量程不变.只在电路中增加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．如图甲是某型号电子称，其原理结构如图乙所示，R₀为定值电阻，R是压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的关系如图丙所示，改写电压表（量程为3V）的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量，设踏板的质量为25kg，电源电压保持6V不变，g取10N/kg．
（1）空载时电压表的示数为1V，求R₀的阻值．
（2）该电子称的量程是多大？
（3）如果保持电子称结构和电压表量程不变，只在电路中增加一个电阻，使电子称的量程变为90kg，计算说明应使用多大的电阻？如何连接？

分析（1）根据G=mg求出空载时踏板的重力，由图乙得出对应压敏电阻的阻值，根据串联电路的电压特点求出压敏电阻两端的电流，利用欧姆定律和串联电路的电流特点求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R₀的阻值；
（2）电子称的质量最大时对应的电压表量程最大值，此时定值电阻两端的电压为3V，根据欧姆定律求出电路中的电流，利用串联电路的电压特点和欧姆定律求出压敏电阻的阻值，由图乙读出压敏电阻受到的压力即为踏板和最大称量的重力之和，再根据G=mg求出该电子秤的量程；
（3）先求出最大称量为110kg时压敏电阻受到的压力，再由图丙读出压敏电阻的阻值，利用欧姆定律求出电路中的总电阻，最后根据串联电路的电阻特点求出所需串联电阻的阻值．

解答解：（1）空载时，踏板的重力为：
G=mg=25kg×10N/kg=250N，
由丙图可知，此时压敏电阻的阻值R=200Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，压敏电阻两端的电压：
U_R=U-U₀=6V-1V=5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I₁=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{5V}{200Ω}$=$\frac{1}{40}$A，
则R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{1}}$=$\frac{1V}{\frac{1}{40}A}$=40Ω；
（2）电子称的质量最大时对应的电压表量程最大值，此时定值电阻两端的电压为3V，
此时电路中的电流：
I₂=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{40Ω}$=$\frac{3}{40}$A，
压敏电阻两端分得的电压：
U_R′=U-U₀′=6V-3V=3V，
压敏电阻的阻值：
R′=$\frac{{U}_{R}′}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{\frac{3}{40}A}$=40Ω，
由丙图可知，此时压敏电阻受到的压力为1050N，
该电子秤的量程：
m_max=$\frac{G′}{g}$=$\frac{1050N-250N}{10N/kg}$=80kg；
（3）当电子称的量程变为90kg时，
G″=m′g=90kg×10N/kg=900N，
压敏电阻受到的压力为900N+250N=1150N，由图丙可知压敏电阻R″=20Ω，
此时电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{\frac{3}{40}A}$=80Ω，
则R_加=R_总-R₀-R″=80Ω-40Ω-20Ω=20Ω，
要使电子称的量程变为90kg，应串联一个20Ω的电阻．
答：（1）R₀的阻值阻值为40Ω；
（2）该电子秤的量程是80kg；
（3）要使电子称的量程变为90kg，应串联一个20Ω的电阻．