Question

15．如图甲所示，电源电压为U保持不变，R₀为定值电阻．闭合开关，电流表A的示数为I，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂．移动滑动变阻器得到在不同电流下的U₁-I图线和U₂-I图线，如图乙所示．则下列判断错误的是（　　）

• A． 当滑片向左滑动时，电压表V₁的示数U₁增大，电压表V₂的示数U₂减小
• B． 图中，AQ表示U₁-I图线，OQ表示U₂-I图线
• C． 定值电阻R₀的阻值1.25Ω
• D． 定值电阻R₀的阻值1Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器、R₀串联，电压表V₁测变阻器和灯泡两端的电压之和，电压表V₂测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片向右移动时接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₀、灯泡两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知变阻器和灯泡两端的电压之和变化，据此判断两电压表的U-I图象；
（2）分析出当电流表示数为为零时，可能电路发生断路，根据电压表的示数得出电源电压．根据图象中两个对应的点列出关系式求出R₀的值．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器、R₀串联，电压表V₁测变阻器和灯泡两端的电压之和，电压表V₂测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片向左移动时，变阻器接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流减小，
由U=IR可知，灯泡和R₀两端的电压均减小，则电压表V₂的示数U₂减小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，变阻器和灯泡两端的电压之和增大，即电压表V₁的示数U₁增大，故A正确；
由图象可知，AQ为U₁-I图线，OQ为U₂-I图线，故B正确；
（2）由图象可知，当电路中的电流为零时，说明电路发生了断路，而此时U₁的示数为4.5V，这说明与电压表V₁并联的电路某处断路，此时U₁等于电源电压，
即电源电压U=4.5V；
由图象知，当U₁=2.5V时，电路中的电流I=2.0A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时R₀两端的电压：
U₀=U-U₁=4.5V-2.5V=2.0V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀的电阻：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{2.0V}{2.0A}$=1Ω，故C错误、D正确．
故选C．

点评 本题通过图象和动态电路考查了学生对串联电路电压、电流关系及欧姆定律的应用，关键能根据滑动变阻器阻值的变化判断出两电压表示数的变化，并能结合图象分析出所需的数值，难度较大．