Question

如图所示电路，电源电压可调，当电压旋钮旋至某一档，开关S₂闭合，开关S₁，S₃断开时，滑动变阻器接入的阻值为R₁，电压表的示数为3V，灯泡的功率为9W，电路的总功率为P；当电压旋钮旋至另一档，开关S₁，S₃闭合，开关S₂断开时，滑动变阻器接入的阻值为

1

3

R₁，电流表的示数为4A，灯泡的功率为1W，电路的总功率为P′．则|P-P′|=

 

W．

Answer 1

分析：开关S₂闭合，开关S₁，S₃断开时，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流；先根据电压表的示数和滑动变阻器的阻值表示出电路中的电流，然后根据P=I²R表示出灯泡的功率，从而得出灯泡电阻与滑动变阻器电阻的关系，再利用P=I²R表示出电路的总功率；
开关S₁，S₃闭合，开关S₂断开时，灯泡与滑动变阻器并联，电流表测量干路电流；先根据电流规律表示出干路电流与支路电流的关系，然后得出支路电流的比值与电阻比值的关系；再利用P=I²R表示出灯泡的功率，然后联立得出电流、电阻的值，最后根据功率计算公式分别求出两种情况下电流的总功率，即可得出|P-P′|的值．

解答：解：开关S₂闭合，开关S₁，S₃断开时，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流；
电路中的电流：I=

3V

R1

，
∵P=I²R_L
∴R_L=

PL

( 3V R1 )2

=

9W

9V2

R

2 1

=R

2 1

电路中的总功率：P=（

3V

R1

）²（R₁+R₁²）------①
开关S₁，S₃闭合，开关S₂断开时，灯泡与滑动变阻器并联，电流表测量干路电流，且滑动变阻器接入的阻值为

1

3

R₁；
∴I_L'+I_滑动=4----②；
I_滑动：I_L'=R_L：

1

3

R₁=R

2 1

：

1

3

R₁=3R₁：1…③；
P_L'=I_L'²R

2 1

=1…④；
由②③可得：I_L'+3R₁I_L′=4----⑤
由④⑤可得：I_L'=1A，R₁=1Ω，R_L=1Ω，I_滑动=3A，P=18W；
P′=1W+I_滑动²×

1

3

R₁=1W+（3A）²×

1

3

×1Ω=4W；
故|P-P′|=|18W-4W|=14W．
故答案为：14．

点评：本题需明确不同开关的闭合或断开时，所组成的不同电路，然后再由串并联电路的特点利用欧姆定律及功率公式求解．