Question

（2013?武汉模拟）甲图是一种即开即可以用热水的电热水龙头，乙图是它的电路原理图．旋转电热水龙头的手柄可带动切换开关在1、2、3之间接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间的切换．电热水龙头的部分参数如丙表所示．

额定电压	220V
额定功率	2kW/3.5kW
电热效率	90%
超温保护	55℃

（1）开关处于位置1时，放出的水温最高，试求电热丝R₁的阻值．
（2）当开关处于位置1、进水口的水温接近25℃时，超温保护器就切断了电路．试估算水龙头每分钟可以放出多少千克的热水？

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，开关处于位置1时，两电阻并联，电路中的总电阻最小，根据P=

U2

R

可知，电功率最大，放出的水温最高；当开关处于位置2时，电路为R₁的简单电路，电路中的电阻最大，功率最小，放出来的是温水，由表可知此时的电功率，根据P=

U2

R

求出电热丝R₁的阻值；
（2）超温保护器就切断了电路说明热水的温度接近55℃，根据W=Pt求出当开关处于位置1时每分钟消耗的电能，利用效率公式求出水吸收的热量，再根据Q_吸=cm（t₂-t₁）求出每分钟放出热水的质量．

解答：解：（1）开关处于位置1时，放出的水温最高，说明R₁对应的是“温水”档，此时的额定功率为2kW，
由P=

U2

R

可得：
R₁=

U2

P温

=

(220V)2

2×103W

=24.2Ω；
（2）超温保护器就切断了电路说明热水的温度接近55℃，
当开关处于位置1时，电热水龙头的功率为3.5kW，
1min消耗的电能：
W=Pt=3.5×10³W×60s=2.1×10⁵J，
水吸收的热量：
Q_吸=Wη=2.1×10⁵J×90%=1.89×10⁵J，
∵Q_吸=cm（t₂-t₁），
∴每分钟放出热水的质量：
m=

Q吸

c(t2-t1)

=

1.89×105J

4.2×103J/(kg?℃)×(55℃-25℃)

=1.5kg．
答：（1）电热丝R₁的阻值为24.2Ω；
（2）水龙头每分钟可以放出1.5kg的热水．

点评：本题考查了电功率公式和电功公式、效率公式和吸热公式的综合应用，能从电路图中得出开关处于不同位置时热水器的档位和超温保护器切断电路时的温度是关键．