Question

某FCD-JT50型家用贮水式电热水器可以在800W、1200W、2000W三档功率之间选择，上下双加热棒分层按需加热，节省电能．其简化电路如图所示．（R₁＜R₂）
（1）当自动控制装置闭合

S₁和S₃

断开

S₂

（填写“S₁”、“S₂”或“S₃”）开关热水器工作在800W档；试求出其工作在额定功率800W时，通过热水器的额定电流；
（2）工作在额定功率2000W时，等效总电阻为多大？若75%的电能转化为水的内能，把25℃的一罐水加热到75℃，需消耗电能为多少kW?h？

额定电压：	220V
功率：	800W/1200W/2000W
容量：	50L
额定压力：	0.75MPa
加热水温：	35℃～75℃

Answer 1

分析：（1）电源电压保持不变，根据公式P=

U2

R

可判断开关热水器的功率大小；根据公式I=

P

U

可求工作在额定功率800W时，通过热水器的额定电流；
（2）根据公式R=

U2

P

可求工作在额定功率2000W时的等效总电阻；根据公式Q=cm△t可求水吸收的热量，再利用公式W=

Q

η

求出消耗的电能．

解答：解：（1）根据公式P=

U2

R

可知，电源电压保持不变，电阻越大，功率越小，又因为R₁＜R₂；所以当电阻工作R₂时，电路的电功率最小，此时功率为800W；
所以应闭合S₁和S₃，断开S₂；此时通过热水器的额定电流I=

P1

U

=

800W

220V

≈3.64A；
答：工作在额定功率800W时，通过热水器的额定电流为3.64A；
（2）工作在额定功率2000W时，等效总电阻为R=

U2

P2

=

(220V)2

2000W

=24.2?；
水的质量m=ρV=1.0×10³×kg/m³×0.05m³=50kg；
水吸收的热量Q=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（75℃-25℃）=1.05×10⁷J；
消耗电能W=

Q

η

=

1.05×107J

0.75

=1.4×10⁷J≈3.9kW?h．
答：等效电阻为24.2?；消耗电能3.9kW?h．

点评：本题考查电流、质量、热量、消耗电能的计算，考查知识点比较多，主要考查学生对知识的灵活运用能力；还要学会从题目所给信息中找到有用的数据．