Question

7．现有两个小灯泡L₁、L₂分别标有“6V 6W”、“6V 3W”．如果将两灯串联接在6V电源两端，则通过两灯的电流之比为1：1，消耗电功率之比为1：2；如果将两灯并联接在6V电源两端，则通过两灯的电流之比为2：1．

Answer 1

分析 （1）知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻之比；
（2）两灯泡串联时通过它们的电流相等，根据P=I²R求出两灯泡消耗的电功率之比；
（3）两灯并联接在6V电源两端时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过的电流之比．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{3W}{6W}$=$\frac{1}{2}$；
（2）将两灯串联接在6V电源两端时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过两灯的电流之比为1：1，
由P=I²R可得，两灯泡消耗的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$；
（3）将两灯并联接在6V电源两端，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，通过的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案为：1：1； 1：2； 2：1．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题．