题目内容
如图一个滑轮组装置，所吊重物的重力是120牛，绳子自由端的拉力是50牛．此时重物在拉力作用下刚好以1m/s的速度匀速直线上升．问：（1）5秒钟后，绳子自由端移动的距离是多少？
（2）5秒钟后，外力做的有用功和额外功分别是多少？
（3）该滑轮组的机械效率是多少？
（4）在这个装置中，不计摩擦和绳重，如果增大重物的重力，而滑轮组不变，这台装置的机械效率会增大还是减少，或是不变？并说出你判断的理由．
分析：（1）已知重物上升的速度和上升时间，可以得到重物上升的距离；由图知，承担物重的绳子股数有3股，根据物体上升的距离得到绳端移动的距离；
（2）已知物重和物体上升的距离，利用公式W有用=Gh得到有用功；已知拉力和绳子自由端移动的距离，利用公式W总=FS得到总功；已知有用功和总功，可以得到额外功；
（3）已知有用功和总功，利用公式η=
×100%得到机械效率；
（4）不计摩擦和绳重，在物重一定时，机械重越大，机械效率越低；在机械重一定时，物重越大，机械效率越高．
（2）已知物重和物体上升的距离，利用公式W有用=Gh得到有用功；已知拉力和绳子自由端移动的距离，利用公式W总=FS得到总功；已知有用功和总功，可以得到额外功；
（3）已知有用功和总功，利用公式η=
| W有用 |
| W总 |
（4）不计摩擦和绳重，在物重一定时，机械重越大，机械效率越低；在机械重一定时，物重越大，机械效率越高．
解答：已知：G=120N F=50N vG=1m/s t=5s
求：（1）S=？（2）W有用=？W额=？（3）η=？
解：
（1）∵v=
，
∴物体上升的高度为h=vG?t=1m/s×5s=5m
绳子自由端移动的距离为S=3h=3×5m=15m；
（2）外力做的有用功为W有用=Gh=120N×5m=600J
外力做的总功为W总=FS=50N×15m=750J
外力做的额外功是W额=W总-W有用=750J-600J=150J；
（3）滑轮组的机械效率为η=
×100%=
×100%=80%；
（4）由公式η=
=
知：不计摩擦和绳重，无论有用功多少，额外功不变，所以物重增加，有用功增加，额外功不变，机械效率增高．
答：
（1）5秒钟后，绳子自由端移动的距离是15m；
（2）5秒钟后，外力做的有用功是600J，额外功是150J；
（3）该滑轮组的机械效率是80%；
（4）在这个装置中，如果增大重物的重力，而滑轮组不变，这台装置的机械效率会增大，因为额外功不变，有用功增大，机械效率增高．
求：（1）S=？（2）W有用=？W额=？（3）η=？
解：
（1）∵v=
| S |
| t |
∴物体上升的高度为h=vG?t=1m/s×5s=5m
绳子自由端移动的距离为S=3h=3×5m=15m；
（2）外力做的有用功为W有用=Gh=120N×5m=600J
外力做的总功为W总=FS=50N×15m=750J
外力做的额外功是W额=W总-W有用=750J-600J=150J；
（3）滑轮组的机械效率为η=
| W有用 |
| W总 |
| 600J |
| 750J |
（4）由公式η=
| W有用 |
| W总 |
| W有用 |
| W有用+W额 |
答：
（1）5秒钟后，绳子自由端移动的距离是15m；
（2）5秒钟后，外力做的有用功是600J，额外功是150J；
（3）该滑轮组的机械效率是80%；
（4）在这个装置中，如果增大重物的重力，而滑轮组不变，这台装置的机械效率会增大，因为额外功不变，有用功增大，机械效率增高．
点评：此题考查了有用功、额外功、总功和机械效率的计算，属于力学的重要内容，会正确判断承担物重的绳子股数，熟记公式，是解决此类问题的关键．
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