Question

13．近日，我国新型战略核潜艇为保障国家安全，进行了战略巡航．下表是核潜艇的部分性能参数

水下排水量	11500吨	水下最大航速	36节
水面排水量	9000吨	水下巡航速度	20节
艇长	135米	最大潜深	350米
艇宽	13米	发电机最大功率	25000千瓦

求：（1）核潜艇以水下最大航速行驶，到距离2700km外的某海域执行任务所用的时间；（1节≈0.5m/s）
（2）核潜艇在水面航行时受到的浮力；下潜到最大深度时受到水的压强；（g=10N/kg，海水的密度ρ_海水=1.03×10³kg/m³）
（3）若核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，所受阻力与速度的关系如图所示，求它航行1000km所做的功．

Answer 1

分析 （1）知道核潜艇水下最大航速和距离，利用t=$\frac{s}{v}$求所用时间；
（2）由表格可知，在水面上航行时的排水量，利用阿基米德原理求受到的浮力；已知下潜最大深度利用p=ρgh求受到海水的压强；
（3）核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，受到的动力和阻力是一对平衡力，大小相等，求出动力，由W=Fs求解．

解答 解：
（1）核潜艇水下最大航速v=36节=36×0.5m/s=18m/s，s=2700km=2.7×10⁶m，
由v=$\frac{s}{t}$得所用时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2.7×1{0}^{6}m}{18m/s}$=1.5×10⁵s；
（2）由表格数据可知，在水面上航行时，m_排=9000t=9×10⁶kg，
则核潜艇在水面航行时受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=9×10⁶kg×10N/kg=9×10⁷N；
下潜最大深度h=350m，受到海水的压强：
p=ρgh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×350m=3.605×10⁶Pa；
（3）由图可知，水下巡航速度20节时，所受阻力为30×10⁴N，
核潜艇做水平匀速直线运动，故牵引力F=F_阻=30×10⁴N，
W=Fs=30×10⁴N×1000×10³m=3×10¹¹J．
答：（1）核潜艇以水下最大航速行驶，到距离2700km外的某海域执行任务所用的时间为1.5×10⁵s；
（2）核潜艇在水面航行时受到的浮力为9×10⁷N；下潜到最大深度时受到水的压强为3.605×10⁶Pa；
（3）若核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，所受阻力与速度的关系如图所示，航行1000km所做的功为3×10¹¹J．

点评 本题为力学综合题，考查了功的公式、速度公式、重力公式、阿基米德原理液体压强公式、功率公式和二力平衡条件的应用，虽知识点多、综合性强．