Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变．当闭合开关S₁并将开关S₂断开，甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比I_甲：I_乙为5：2；当开关S₁和S₂闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比U_甲：U_乙为（　　）

A．3：5

B．3：2

C．5：2

D．5：3

Answer 1

分析：（1）当闭合开关S₁并将开关S₂断开，甲、乙两表均为电流表时，R₁与R₂并联，甲电流表测干路电流，乙电流表测R₂支路的电流，根据并联电路的电流特点求出两支路的电流之比，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比；
（2）当开关S₁和S₂闭合，甲、乙两表均为电压表时，R₁与R₂串联，甲电压表测R₂两端的电压，乙电压表测电源的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电压表的示数之比．

解答：解：（1）当闭合开关S₁并将开关S₂断开，甲、乙两表均为电流表时，R₁与R₂并联，甲电流表测干路电流，乙电流表测R₂支路的电流，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴两支路的电流之比：

I1

I2

=

IA甲-IA乙

IA乙

=

5-2

2

=

3

2

，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，两电阻的阻值之比：

R1

R2

=

U I1

U I2

=

I2

I1

=

2

3

；
（2）当开关S₁和S₂闭合，甲、乙两表均为电压表时，R₁与R₂串联，甲电压表测R₂两端的电压，乙电压表测电源的电压，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴

U甲

U乙

=

U2

U

=

IR2

I(R1+R2)

=

R2

R1+R2

=

3

2+3

=

3

5

．
故选A．

点评：分析比例的问题，
（1）首先要弄清所用的知识点，本题中用到的知识点是串联电路的电压电阻关系和并联电路的电流电阻关系；
（2）然后弄清各表是测哪一部分的，是测总的还是分的；
（3）最后弄清是哪两部分之比，不要张冠李戴．