Question

17．如图1所示的电路中，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，电源电压保持不变．闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图2所示，下列判断正确的是（　　）

• A． R₁的电阻为10Ω
• B． 滑动变阻器的最大电阻为20Ω
• C． 电路消耗的最小总功率为1.8W
• D． 电路消耗的最大总功率为3.6W

Answer 1

分析 由图1可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、电压表的示数最大，由图象读出电流和电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压，利用P=UI求出电路消耗的最大和最小功率．

解答 解：由图1可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图2可知I₁=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.6A×R₁ -----------①
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图2可知，I₂=0.2A，U₂=4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：
U=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+4V-------------②
因电源的电压不变，
所以，0.6A×R₁=0.2A×R₁+4V，
解得：R₁=10Ω，故A正确；
由欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，故B正确；
电源的电压U=0.6A×R₁=0.6A×10Ω=6V，
电路消耗的最小功率：
P₂=UI₂=6V×0.2A=1.2W，故C错误；
电路消耗的最大功率：
P₁=UI₁=6V×0.6A=3.6W，故D正确．
故选ABD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、滑动变阻器接入电路中的电阻最小时电路中的电流最大．