Question

6．如图所示，一边长为0.1m的正方体木块，放入容器中时，木块漂浮在水中，此时木块排开水重是6N．g取10N/kg．
（1）若将物块放在水平地面上，求其对地面的压强；
（2）求木块的密度；
（3）若在木块上放一金属块，刚好使木块和金属块悬浮在水中，求金属块的重力（金属块的密度为ρ_金=5×10³kg/m³）．

Answer 1

分析 （1）木块漂浮在水中，知道木块排开水重根据阿基米德原理求出受到的浮力，再根据漂浮条件求出木块的重力，将物块放在水平地面上对地面的压力和自身的重力相等，受力面积为木块的底面积，利用p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）根据G=mg求出木块的质量，根据体积公式求出木块的体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出木块的密度；
（3）设出金属块的重力，根据G=mg=ρVg表示出金属块的体积即为排开水的体积，根据阿基米德原理表示出受到的浮力，木块和金属块悬浮在水中时它们受到的浮力和它们的重力相等，

解答 解：（1）木块漂浮在水中时，
由阿基米德原理可知，木块受到的浮力：
F_浮=G_排=6N，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，木块的重力：
G_木=F_浮=6N，
将物块放在水平地面上时，对地面的压力：
F=G_木=6N，
受力面积：
S=（0.1m）²=0.01m²，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6N}{0.01{m}^{2}}$=600Pa；
（2）由G=mg可得，木块的质量：
m_木=$\frac{{G}_{木}}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
木块的体积：
V=（0.1m）³=0.001m³，
木块的密度：
ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{V}$=$\frac{0.6kg}{0.001{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³；
（3）设金属块的重力为G_金，由G=mg=ρVg可得，金属块的体积：
V_金=$\frac{{G}_{金}}{{ρ}_{金}g}$=$\frac{{G}_{金}}{5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$，
因木块和金属块悬浮在水中时它们受到的浮力和它们的重力相等，
所以，ρ_水g（V+V_金）=G_木+G_金，
即1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.001m³+$\frac{{G}_{金}}{5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$）=6N+G_金，
解得：G_金=5N．
答：（1）若将物块放在水平地面上，对地面的压强为600Pa；
（2）木块的密度为0.6×10³kg/m³；
（3）若在木块上放一金属块，刚好使木块和金属块悬浮在水中，金属块的重力为5N．

点评 本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、压强公式、密度公式、重力公式的综合应用，利用好漂浮和悬浮的条件以及知道水平面上物体的压力等于自身的重力是关键．