Question

13．如图所示电路，电源电压、灯丝电阻保持不变，灯L标有“6V 8W”字样，当开关闭合，滑动变阻器的滑片P在a、b两点间移动时，电压表示数的变化范围是8-5V，灯L的电功率之比是1：4，电源电压是11V，滑片P位于a点时灯L的电功率是2W．

Answer 1

分析 （1）根据串联电路的分压特点可知滑片位于a点和b点时电压表的示数，根据串联电路的电压特点表示出灯泡两端的电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出两种情况下灯泡的电功率，利用滑片P位于b点时灯L的功率是滑片位于a点时灯L功率的比列式计算出电源的电压．
（2）先计算灯泡电阻，再根据串联电路特点可得P位于a点时灯L两端电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$此时灯L的电功率．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．
（1）由串联电路的分压特点可知，滑片位于a点时电压表的示数U_a=8V，滑片位于b点时电压表的示数U_b=5V，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以灯泡两端的电压分别为：
U_La=U-U_a=U-8V，U_Lb=U-U_b=U-5V，
滑片P位于b点时电路中电阻较小，此时灯L的功率较大，滑片位于a点时电路中电阻较大，灯L功率较小，
所以：$\frac{{P}_{Lb}}{{P}_{La}}$=$\frac{\frac{{{U}_{Lb}}^{2}}{{R}_{L}}}{\frac{{{U}_{La}}^{2}}{{R}_{L}}}$=（$\frac{{U}_{Lb}}{{U}_{La}}$）²=（$\frac{U-5V}{U-8V}$）²=$\frac{4}{1}$，
解得：U=11V；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{8W}$=4.5Ω，
P在a点时，U_La=U-U_a=11-8V=3V，
此时L的电功率：
P_La=$\frac{{{U}_{La}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{4.5Ω}$=2W．
故答案为：11；2．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清滑片位于不同位置时电压表的示数是关键．