Question

1．某校学生乘坐校车到距离9km处的考点参加考试（设道路是平直、均匀材质的路面），请问：
（1）若校车以43.2km/h的速度匀速行驶，校车与地面的摩擦阻力为4500N，则校车发动机牵引力的功率是多少？
（2）若校车匀速驶完全程共消耗了4.8kg燃油（假设燃油完全燃烧），这种燃油的热值为3.2×10⁷J/kg，请问该校车发动机的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据v=$\frac{s}{t}$的变形公式t=$\frac{s}{v}$求出校车行驶的时间，然后利用二力平衡条件求出校车发动机牵引力，
再根据W=Fs求出校车发动机牵引力做的功，最后根据P=$\frac{W}{t}$求出校车发动机牵引力的功率；
（2）根据Q=mq求出燃油完全燃烧放出的热量，再根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出该校车发动机的效率．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得，校车行驶的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{9km}{43.2km/h}$=$\frac{5}{24}$h=750s，
因为校车在平直路面匀速行驶，根据二力平衡条件可知，
校车发动机牵引力与摩擦阻力大小相等，即：F=f=4500N，
校车行驶的路程s=9km=9000m，
则校车发动机牵引力做的功：
W=Fs=4500N×9000m=4.05×10⁷J，
校车发动机牵引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.05×1{0}^{7}J}{750s}$=5.4×10⁴W．
（2）燃油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=4.8kg×3.2×10⁷J/kg=1.536×10⁸J，
则该校车发动机的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%
=$\frac{4.05×1{0}^{7}J}{1.536×1{0}^{8}J}$×100%
≈26.37%．
答：（1）校车发动机牵引力的功率是4.05×10⁷J；
（2）该校车发动机的效率是26.37%．

点评 本题是一道力热综合应用题，涉及到速度公式、功率的计算公式及效率公式等知识点，关键是公式及变形公式的灵活运用，虽具有一定的综合性，但难度不大．