Question

10．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R₁=5Ω，R₂=15Ω，闭合开关S．
（1）若开关S₁、S₂都断开，电流表的示数为0.2A，求电源电压；
（2）若开关S₁、S₂都闭合，电流表的示数为1A，求R₃的电阻．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，由欧姆定律可求得电源电压；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，R₁与R₃并联，由欧姆定律可求得流过R₁的电流，再由并联电路的电流特点可求得流过R₃的电流，则由欧姆定律可求得R₃的阻值．

解答 解：（1）开关S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，由I=$\frac{U}{R}$可知，
电源电压：
U=I（R₁+R₂）=0.2A×（5Ω+15Ω）=4V；
（2）当开关全闭合时，R₂短路，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，
并联电路各支路两端的电压相等，均为4V，
由欧姆定律得，流过R₁中的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{5Ω}$=0.8A；
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
通过R₃中的电流：
I₃=I′-I₁=1A-0.8A=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电阻阻值：
R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω．
答：（1）电源的电压值为4V；
（2）R₃的阻值为20Ω．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别．