Question

18．如图所示电路，电源电压恒定不变，定值电阻R₁=10Ω，R₂=4Ω．将开关S打到1处，移动滑动变阻器滑片P，使电压表实数为U₁，电流表实数为I₁，保持变阻器滑片P位置不变，将开关S打到2处时，电压表示数为U₂，则U₁＞U₂（填“＞”“＜”或“=”）．要使电压表实数仍为U₁，应将变阻器滑片P向左（填“左”或“右”）移动到恰当位置处，此时，电流表示数为I₂，则两次电流之比为I₁：I₂=2：5．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，无论开关S打到1处，还是开关S打到2处，都是定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，利用欧姆定律表示出定值电阻两端的电压，然后比较R₁与R₂的阻值确定电压表示数的大小关系；
（2）要想使电压表的示数变大，应增大电路中的电流，减小电路中的电阻，据此判断滑片移动的方向；
（3）两次电压表的示数相等，根据欧姆定律求出两次的电流之比．

解答 解：（1）由电路图可知，无论开关S打到1处，还是开关S打到2处，都是定值电阻R和滑动变阻器R′串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+R′}$，
则电压表的示数：
U_R=IR=$\frac{U}{R+R′}$R=$\frac{U}{1+\frac{R′}{R}}$，
因R₁＞R₂，且R′接入电路中的电阻相同，
所以，U₁=$\frac{U}{1+\frac{R′}{{R}_{1}}}$＞U₂=$\frac{U}{1+\frac{R′}{{R}_{2}}}$，即U₁＞U₂；
（2）要使电压表的示数由U₂变大为U₁，应增大电路中的电流，减小电路中的电阻，即滑片左移减小变阻器接入电路中的电阻；
（3）两次电压表的示数相等，则两次的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{4Ω}{10Ω}$=$\frac{2}{5}$．
故答案为：＞； 左； 2：5．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，找出有用的信息是解题的关键．