Question

2．一个体积为1dm³的铁球，质量为6kg．（ρ_铁=7.9×10³kg/m³）求：这个铁球是实心的，还是空心的？若是空心，空心部分的容积是多少？

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．
（2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．

解答 解：已知：V=1dm³，m=6kg，ρ_铁=7.9×10³kg/m³．
若球为实心，其体积应为：V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{6kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈7.6×10^-4m³=0.76dm³，
因为V_铁＜V，所以此球为空心．
V_空=V-V_铁=1dm³-0.76dm³=0.24dm³．
答：此球为空心的．空心部分的体积为0.24dm³．

点评 （1）判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体．
（2）当需要求空心部分体积时，适合运用比较体积法，解题过程中要注意统一单位．