Question

6．如图所示，已知电阻R₁=12Ω，当只闭合开关S₁时，电流表的示数为1A；开关S₁、S₂同时闭合时，电流表的示数为1.5A．求：
（1）电源的电压；    
（2）电阻R₂的阻值；
（3）通电1min电阻R₂上消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）当只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）开关S₁、S₂同时闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律电阻R₂的阻值；
（3）根据W=UIt求出，通电1min电阻R₂上消耗的电能．

解答 解：（1）当只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=1A×12Ω=12V；
（2）开关S₁、S₂同时闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=1.5A-1A=0.5A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω；
（3）通电1min电阻R₂上消耗的电能：
W₂=UI₂t=12V×0.5A×60s=360J．
答：（1）电源的电压为12V；    
（2）电阻R₂的阻值为24Ω；
（3）通电1min电阻R₂上消耗的电能为360J．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，要注意并联电路中各支路独立工作、互不影响特点的应用，即开关闭合前后通过R₁的电流不变．