题目内容
【题目】如图所示，硬质轻杆MN可绕固定点O转动，A是底面积为5cm2的密闭圆柱形物体（不吸水），重为1.5N，B为边长10cm的正方体物体，质量为1kg。两物体分别用不可伸长的轻绳悬挂于轻杆的M、N两点，OM长度和ON长度之比为4∶1，A置于一底面积为20m2的圆柱形盛水容器中，A浸入水中的深度为其高度的四分之一，此时电子秤读数为0.5kg，MN刚好处于水平状态。（已知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：
(1)此时物体B与电子秤接触面的压强为多大？
(2)求圆柱形物体A的高度为多少？
(3)若缓慢给圆柱形容器注入水，则需要注入多少水可以使B与电子秤接触面的压强变为原来的1.6倍？
【答案】(1)
；(2)0.2m；(3)
【解析】
(1)电子秤读数为0.5kg，此时物体B对电子秤的压力为
物体B与电子秤接触面的压强
(2)绳子NQ上拉力
由杠杆平衡可知
解得绳子MP上拉力
物体A受到浮力
圆柱形物体A的高度
H=
(3)B与电子秤接触面的压强变为原来的1.6倍为
1.6×500Pa=800Pa
电子秤读数为0.8kg，此时物体B对电子秤的压力为
绳子NQ上拉力
由(2)问中杠杆平衡条件得到绳子MP上拉力为
物体A受到浮力
此时A浸入水中深度为20cm，刚好为圆柱体A的长度，至少需要注入水的体积
答：(1)此时物体B与电子秤接触面的压强为500Pa；
(2)圆柱形物体A的高度为0.2m；
(3)需要注入3m3可以使B与电子秤接触面的压强变为原来的1.6倍。
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