题目内容

电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制），从说明书上收集到如下表的参数和如图所示的电路原理图．求：
热水箱容积 2L
额定电压 220V
加热时功率 440W
保温时功率 40W
（1）当S₀断开时，饮水机处于________状态（选填“加热”或“保温”）．
（2）求电R₂的阻值．
（3）求电热饮水机在加热状态下的工作电流．
（4）若将水箱内装满20℃的水，需要工作25min才能加热到75℃．求加热过程中水吸收的热量和该电热饮水机的加热效率．

解：（1）当S₀断开时，只有R₂连入电路；当S₀闭合时，R₁、R₂均被连入电路，且为并联．
两种情况相比，当S₀断开时电路电阻大，饮水机的工作电流较小，根据P=UI可知，此时饮水机消耗的电功率也较小．故当S₀断开时饮水机处于保温状态．
（2）R₂的阻值为R₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1210Ω；
（3）电热饮水机在加热状态下的工作电流I_加热= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2A；
（4）水箱中的水质量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（75℃-20℃）=4.62×10⁵J，
电流做的功：
W=Pt=440W×25×60s=6.6×10⁵J，
∵该电路是纯电阻电路，
∴Q_放=W，
饮水机的加热效率：
η= $\text{[math]}$ ×100%= $\text{[math]}$ ×100%=70%．
答：（1）当S₀断开时，饮水机处于保温状态；
（2）电阻R₂的阻值1210Ω；
（3）电热饮水机在加热状态下的工作电流为2A；
（4）加热过程中水吸收的热量为4.62×10⁵J，该电热饮水机的加热效率为70%．
分析：（1）温控开关S₀断开时，只有R₂连入电路，分析电路电阻的大小，根据电功率公式分析电路功率大小可知饮水机处于哪种工作状态．
（2）根据铭牌可知额定电压和保温功率，根据R= $\text{[math]}$ 求出R₂的阻值；
（3）根据铭牌可知额定电压和加热功率，根据I= $\text{[math]}$ 求出饮水机在加热状态下的工作电流；
（4）先根据m=ρV求出水箱内水的质量，根据Q=cm△t求出水吸收的热量，根据W=Pt求出电流做的功，利用η= $\text{[math]}$ 求出该电热饮水机的加热效率．
点评：本题考查质量、电流、电功、吸收热量、效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点利用电功率的公式结合电路图对饮水机状态的判断．