Question

1．A和B为两个等高的圆柱体，如图所示，A的底面积小于B的底面积．若将它们分别放在水平地面上，则这时A对地面的压强为p_A，B对地面的压强为p_B，若将A叠放在B的上方，则水平地面所受压强p小于p_A+p_B，若将B叠放在A的上方，则水平地面所受压强p′大于p_A+p_B（均选填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 把A叠放在B上后，或将B叠放在A的上方，此时对地面的压力等于A、B的重力之和，根据公式p=$\frac{F}{S}$求出此时对地面的压强以及p_A+p_B的关系．

解答 解：（1）已知S_A＜S_B，若将A叠放在B上，则水平地面所受压强p=$\frac{F}{{S}_{B}}$=$\frac{{G}_{A}+{G}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{{G}_{A}}{{S}_{B}}$+$\frac{{G}_{B}}{{S}_{B}}$---①，
p_A+p_B=$\frac{{G}_{A}}{{S}_{A}}$+$\frac{{G}_{B}}{{S}_{B}}$----②，
由①②可知，$\frac{{G}_{A}}{{S}_{B}}$＜$\frac{{G}_{A}}{{S}_{A}}$，故水平地面所受压强p小于p_A+p_B，
（2）将B叠放在A的上方，则水平地面所受压强p′=$\frac{F′}{{S}_{A}}$=$\frac{{G}_{A}+{G}_{B}}{{S}_{A}}$=$\frac{{G}_{A}}{{S}_{A}}$+$\frac{{G}_{B}}{{S}_{A}}$---③，
p_A+p_B=$\frac{{G}_{A}}{{S}_{A}}$+$\frac{{G}_{B}}{{S}_{B}}$----④，
已知S_A＜S_B，由③④可知，$\frac{{G}_{B}}{{S}_{A}}$＞$\frac{{G}_{B}}{{S}_{B}}$，即p′大于p_A+p_B．
故答案为：小于；大于．

点评 本题考查压强的大小之比，关键是压强公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力