Question

13．有一只普通的电热水壶，其铭牌上标有“220V，1210W”的字样，不考虑温度对电阻的影响，水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）它正常工作时电阻丝的电阻有多大？
（2）当实际电压为200V时，将壶内1kg的水加热至沸腾时水吸收的热量是3.36×10⁵J，若该电热水壶的效率为80%，求需要加热多少时间？

Answer 1

分析 （1）电热水壶正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻丝的电阻；
（2）知道水吸收的热量，根据由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的电能，利用W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出需要的加热时间．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热水壶正常工作时电阻丝的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{80%}$=4.2×10⁵J，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，需要的加热时间：
t=$\frac{WR}{{{U}_{实}}^{2}}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J×40Ω}{（200V）^{2}}$=420s=7min．
答：（1）电热水壶工作时电阻丝的电阻为40Ω；
（2）需要加热420s．

点评 本题考查了电功率公式和效率公式、电功公式的应用，是一道较为简单的计算题．