题目内容

15．如图所示，把质量为m1、m2的实心正方体铁块和铝块分别放在水平桌面上（已知ρ铁＞ρ铝），它们对桌面的压强相等．若在铁块上方沿水平方向截去一部分放在铝块上面，此时铁块对桌面的压强变化量为△p1，铝块对地面的压强变化量为△p2，则m1、m2及△p1、△p2的大小关系为（　　）
A．m1＜m2；△p1＞△p2B．m1＜m2；△p1＜△p2C．m1＞m2；△p1＞△p2D．m1＞m2；△p1＜△p2

分析 （1）由图可知铝块的底面积大于铁块的底面积，实心正方体铁块和铝块对桌面的压强相等，根据p=$\frac{F}{S}$求出两者的压力关系，水平面上物体对地面的压力和自身的重力相等，利用重力公式得出两者的质量关系；
（2）在铁块上方沿水平方向截去一部分放在铝块上面时，根据题意可知两者的受力面积不变以及压力的变化，根据压强公式求出两者压强的变化，根据两者的受力面积关系得出两者压强变化量之间的关系．

解答 解：（1）由图可知，S1＜S2，
因实心正方体铁块和铝块对桌面的压强相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$的变形式F=pS可得：F1＜F2，
因水平面上物体对地面的压力和自身的重力相等，且G=mg，
所以，G1＜G2，m1＜m2，故CD不正确；
（2）在铁块上方沿水平方向截去一部分放在铝块上面时，两者的受力面积不变，
设铁块截取的质量为△m，则
铁块对桌面的压强变化量△p1=$\frac{△F}{{S}_{1}}$=$\frac{△G}{{S}_{1}}$=$\frac{△mg}{{S}_{1}}$，
铝块对地面的压强变化量△p2=$\frac{△F}{{S}_{2}}$=$\frac{△G}{{S}_{2}}$=$\frac{△mg}{{S}_{2}}$，
因S1＜S2，
所以，△p1＞△p2，故A正确，B不正确．
故选A．

点评 本题考查了压力和压强的计算，关键是知道铁块上方沿水平方向截去一部分放在铝块上面时，两者压力的变化量相同．

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