Question

8．甲乙两个定值电阻，阻值分别是10Ω和15Ω，允许通过的最大电流分别是1A和0.6A．将两定值电阻串联起来接在某一电路中，该电路两端所加的最大电压时15V，若将定值电阻并联起来接在某一电路中，该电路干路中的最大电流是1.5A，总电阻为6Ω．

Answer 1

分析 （1）两电阻串联时电路中的最大电流为两定值电阻允许通过最大电流中较小的，根据电阻的串联和欧姆定律求出该电路两端所加的最大电压；
（2）根据欧姆定律求出两定值电阻两端允许所加的最大电压，并联时电路中的最大电流为两定值电阻两端允许所加最大电压中较小，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，根据欧姆定律求出干路中的最大电流．

解答 解：（1）因串联电路中各处的电流相等，
所以，将两只电阻串联时，电路中的最大电流I=0.6A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，允许加在电路两端的最大电压：
U=I（R₁+R₂）=0.6A×（10Ω+15Ω）=15V；
（2）两电阻两端允许所加的最大电压分别为：
U₁=I₁R₁=1A×10Ω=10V，U₂=I₂R₂=0.6A×15Ω=9V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，将两只电阻并联时，电路两端允许所加的最大电压U′=9V，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分支路电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×15Ω}{10Ω+15Ω}$=6Ω，
该电路干路中的最大电流：
I′=$\frac{U′}{R}$=$\frac{9V}{6Ω}$=1.5A．
故答案为：15；1.5；6．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是知道串联时允许通过的最大电流为两个电阻允许通过最大电流中最小的一个，两只电阻并联时电路两端的最大电压为两电阻允许所加最大电压中最小的一个．