Question

随着电热水器的不断改进，如图所示的电热水壶深受人们的喜爱．它的容积为2L，壶身和底座的总质量是1.2kg，底座与水平桌面的接触面积为0.02m²，它装满水后水深16cm．装满水后，求：g取10N/kg
（1）电热水壶底部受到水的压强；
（2）桌面受到的压强．
（3）不计热量损失，如果燃烧木柴把该壶水从20℃加热至100℃，至少需要多少kg的木柴？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）；q_木柴=1.2×10⁷J/kg]．

Answer 1

分析：（1）已知装满水后水的深度，根据公式P=ρgh可求装满水后水对电热水壶底部的压强；
（2）已知水壶的容积和水的密度，根据公式m=ρV可求装满水后水的质量，装满水后桌面受到的压力等于水的重力与壶身和底座的总重力之和，根据公式p=

F

S

可求装满水后桌面受到的压强；
（3）根据吸热公式求出水需要吸收的热量，然后根据 Q_放=m_木q_木求需要的木柴．

解答：解：（1）装满水后水对电热水壶底部的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1.6×10³Pa；
（2）∵已知V_水=2×10^-3m³，
∴m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
∴G_总=m_总g=（m_水+m_壶）g=（2kg+1.2kg）×10N/kg=32N
∵在水平桌面上∴F_压=G_总=32N，
∴p=

F压

S

=

32N

0.02m2

=1.6×10³Pa；
（3）水需要吸收的热量Q_吸=c_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
∵Q_吸=Q_放=6.72×10⁵J，
∴根据 Q_放=m_木q_木得：
m_木=

Q放

q木

=

6.72×105J

1.2×107J/kg

=0.056kg．
答：（1）电热水壶底部受到水的压强为1.6×10³Pa；
（2）桌面受到的压强为1.28×10³Pa．
（3）不计热量损失，如果燃烧木柴把该壶水从20℃加热至100℃，至少需要0.056kg的木柴．

点评：本题考查液体压强、压力、压强和热量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．