Question

6．如图所示，灯泡L标有“3V 0.9W”字样，R₁为定值电阻，当只闭合开关S₁、S₃时，电流表示数为0.5A，这时灯泡L正常发光．求：
（I）电源电压；
（2）R₁的阻值大小；
（3）当只闭合开关S₂时，灯泡L消耗的电功率（假定灯泡的电阻不随温度变化）．

Answer 1

分析 （1）当只闭合开关S₁、S₃时，灯泡L与电阻R₁并联，电流表测干路电流，根据额定电压下灯泡正常发光和并联电路的电压特点可知电源的电压；
（2）根据P=UI求出通过L的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，根据欧姆定律求出R₁的阻值大小；
（3）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，当只闭合开关S₂时，电阻R₁与灯泡L串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I²R求出灯泡L消耗的电功率．

解答 解：（1）当只闭合开关S₁、S₃时，灯泡L与电阻R₁并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡L正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=3V；
（2）由P=UI可得，通过L的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流：
I₁=I-I_L=0.5A-0.3A=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω；
（3）灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
当只闭合开关S₂时，电阻R₁与灯泡L串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{L}}$=$\frac{3V}{15Ω+10Ω}$=0.12A，
灯泡L消耗的电功率：
P_L′=（I′）²R_L=（0.12A）²×10Ω=0.144W．
答：（1）电源电压为3V；
（2）R₁的阻值为15Ω；
（3）当只闭合开关S₂时，灯泡L消耗的电功率为0.144W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．