Question

如图所示，甲乙两物体的体积之比为4：1，分别挂在轻质杠杆的两端，杠杆水平平衡，且OA：OB=1：2，则甲乙两物体的密度之比为

 

．

Answer 1

分析：①已知力臂比例关系，根据杠杆平衡条件可以得到两物体对杠杆的拉力之比，也就是两物体的重力之比，进一步得到质量关系；
②已知两物体质量之比和体积之比，利用公式ρ=

m

V

得到两物体密度之比．

解答：解：
∵F₁L₁=F₂L₂，
∴G_甲?OA=G_乙?OB，
m_甲g?OA=m_乙g?OB，
m_甲?OA=m_乙?OB，
∴

m甲

m乙

=

OB

OA

=

2

1

，
∵ρ=

m

V

，
∴

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V甲

m乙 V乙

=

m甲

V甲

×

V乙

m乙

=

2

1

×

1

4

=

1

2

．
故答案为：1：2．

点评：比值的计算是物理中常见的题型，解题时的方法是，明确需求量和已知量之间的关系，找出相应的关系式，然后条理清楚地进行运算，切不可凭想象心算．