Question

8．工人用如图所示的滑轮组提升重物，工人用180N拉力将重300N的重物匀速提升5m，需要时间25s．求：动滑轮的自重、滑轮组的机械效率、工人做功的功率分别为多少？（g=10N/kg，不计绳重及摩擦）

Answer 1

分析 （1）题中告诉了我们不计绳重与摩擦，也就是说克服动滑轮重所做的功即为额外功．2段绳子承担物重，每段绳子承受的里即拉力F=$\frac{1}{n}$（G_动+G_物），G_动=nF-G_物；
（2）根据W_总=Fs即可求拉力所做的功即为总功，根据W_有用=Gh求有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算滑轮组的机械效率；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$求拉力的功率．

解答 解：（1）不计绳重与摩擦，拉力F=$\frac{1}{n}$（G_动+G_物），
所以动滑轮的重力：G_动=nF-G_物=2×180N-300N=60N．
（2）由图可知：n=2，则绳端移动的距离s=nh=2×5m=10m，
所以拉力所做的功：W_总=Fs=180N×10m=1800J．
做的有用功：W_有用=Gh=300N×5m=1500J．
所以滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1500J}{1800J}$×100%≈83.3%．
（3）拉力的功率：P_总=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1800J}{25s}$=72W．
答：动滑轮的自重为60N；滑轮组的机械效率为83.3%；工人做功的功率为72W．

点评 这道题相对而言还是比较简单的，需要注意的是动滑轮的重力这一问．这道题还告诉我们要注意题中的一些隐含条件，比如告诉了我们不计绳重与摩擦，也就是说克服动滑轮重所做的功即为额外功．