Question

20．为培养的文化环境，纪念顾宪成重开东林书院，在原崇安区东林广场塑造一个大理石的顾宪成人体塑像．在塑造前挑选的一个造型模特的质量为50kg，塑像高为模特高的2倍，则这尊塑像的重力约多大？（人体密度与水相近，ρ_大理石=2.7×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 大理石人体的高度是质量为50kg的人的高度的2倍，大理石像的体积就是人体积的2³，即8倍；根据人的质量和人的密度，求出人的体积，人的体积乘以8就是大理石像的体积，大理石像的体积乘以大理石的密度就是大理石像的质量，利用G=mg求出其重力．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，人的体积：
V_人=$\frac{{m}_{人}}{{ρ}_{人}}$=$\frac{50kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.05m³，
已知塑像高为模特高的2倍，则塑像的长和宽也是人的两倍，所以塑像的体积就是人体积的2³，即8倍．
塑像的体积：V_像=8V_人=8×0.05m³=0.4m³，
大理石像的质量：m_像=ρ_像V_像=2.7×10³kg/m³×0.4m³=1080kg，
这尊塑像的重力：G_像=m_像g=1080kg×10N/kg=1.08×10⁴N．
答：这尊塑像的重力约为1.08×10⁴N．

点评 本题考查了重力公式和密度公式的应用，关键是石像体积和人体积倍数关系的确定．