Question

13．有一款太阳能热水器，铭牌上的部分参数如表所示．将它安装在阳光充足的水平台面上，并送满水．
（1）河源地区（晴天）平均每平方米的面积上，每小时接收的太阳能约为2.8×10⁶J．若该热水器接受太阳能的有效面积为2m²，每天日照时间按8h计算，则它一天中接收的太阳能约为多少？
（2）若这些太阳能有60%被热水器中的水吸收，则可使水温升高多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]

型       号	JL-88
水 容 量/L	80
自身质量/kg	40

（3）若该热水器一天中接收的太阳能，由燃烧煤气（热值q=4.2×10⁷J/kg）来获得，则需要完全燃烧多少千克煤气？

Answer 1

分析 （1）首先计算1.5m²每小时接收的太阳能，然后乘以每天日照时间按8h，就可计算出一天中接收的太阳能；
（2）一天中接收的太阳能乘以效率就是被水吸收的热量，最后根据热量的变形公式，计算升高的温度．
（3）求出了一天中接收的太阳能，根据Q=mq的变形公式来计算燃烧煤气的质量．

解答 解：
（1）一天中接收的太阳能：
E=2.8×10⁶J/（m²•h）×2m²×8h=4.48×10⁷J，
（2）Q_吸=ηE=60%×4.48×10⁷J=2.688×10⁷J，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×80×10^-3m³=80kg，
由Q=cm△t得：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2.688×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×80kg}$=80℃；
（3）由题知，Q=E=4.48×10⁷J，
由Q=mq得，煤气的质量为：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{4.48×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=1.07kg．
答：（1）一天中接收的太阳能约为4.48×10⁷J；（2）可使水温升高80℃；（3）需要安全燃烧1.07kg煤气．

点评 题考查了太阳能热水器的利用率、吸热公式计算、燃料燃烧放热计算及太阳能应用，知识点多、综合性强，要求灵活运用公式或规律求解，属于中档题．