Question

12．工人用如图所示的滑轮组匀速提升质量为80kg的货物，所用的拉力F为500N，物体在50s内被匀速提高2m，求：（g取10N/kg） 
（1）工人对物体做的有用功；
（2）拉力F的功率；
（3）此滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）有用功等于克服重力做的功；
（2）有拉力大小和绳子自由端的速度可由公式P=$\frac{{W}_{总}}{t}$求出拉力F的功率．
（3）提升货物做的功是有用功，拉力F做的功是总功．已知货物提高的高度是2m，货物重有两般绳子承担，所以可知绳子自由端拉下4m．这样可求出有用功和总功，然后由机械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出机械效率．

解答 解：（1）W_有用=Gh=mgh=80kg×10N/kg×2m=1600J；
（2）已知货物提高的高度是2m，货物重有两般绳子承担，所以可知绳子自由端拉下4m．拉力F做的功：W_总=FS=500N×4m=2000J；
拉力的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2000J}{50s}$=40W．
（3）W_有用=1600J．W_总=FS=500N×4m=2000J．
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{1600J}{2000J}$=80%．
答：（1）工人对物体做的有用功是1600J；
（2）拉力F的功率是40W．
（3）此滑轮组的机械效率是80%．

点评 本题只要知道功和功率的公式就可求解．要注意其中的一些细节问题，如承担货物的绳子般数要看有几般绳子与动滑轮接触；绳子自由端的距离与物体上升的高度之间的关系：S=nh．