Question

2．如图所示，重物A是体积为10dm³，密度为5×10³ kg/m³的实心物块（不考虑吸收水分），将它完全浸没在水中，始终未提出水面．（g=10N/kg）．求：
（1）若不计摩擦、绳重及动滑轮重，要保持平衡：①作用于绳端的拉力F是多少？②若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是多少？
（2）若现在实际所用拉力为500N，此时该滑轮的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）①知道重物的体积和密度，利用密度公式和重力公式求物块受到的重力；知道重物的体积（排开水的体积）和水的密度，利用阿基米德原理求物块受到的浮力；不计摩擦、绳重及动滑轮重，再利用动滑轮的特点求出拉力大小．
②知道重物提升的高度求出拉力移动的距离，又知道拉力大小，利用W=Fs求拉力做的功；
（2）求出滑轮对重物的拉力，知道重物提升的高度可求有用功，知道实际拉力和拉力移动的距离求出总功，最后利用机械效率的公式求滑轮的机械效率．

解答 解：
（1）①物体A受到的重力：
G=mg=ρVg=5×10³kg/m³×10×10^-3m³×10N/kg=500N，
物体A受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×10×10^-3m³=100N；
因为不计摩擦、绳重及动滑轮重，
所以物体A受到的拉力：
F=$\frac{1}{2}$（G-F_浮）=$\frac{1}{2}$（500N-100N）=200N．
②由图知，使用的是动滑轮，承担物重的绳子股数n=2，
拉力端移动距离s=2h=2×2m=4m，
拉力做的功：
W=Fs=200N×4m=800J．
（2）使用动滑轮的有用功：
W_有用=（G-F_浮）h=（500N-100N）×2m=800J，
若实际所用拉力F′=500N，
拉力做的总功：
W_总=F′s=500N×4m=2000J；
该滑轮的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{800J}{2000J}$×100%=40%．
答：（1）若不计摩擦、绳重及动滑轮重，要保持平衡：①作用于绳端的拉力F是200N；②若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是800J；
（2）若现在实际所用拉力为500N，此时该滑轮的效率是40%．

点评 本题综合考查了重力公式、密度公式、功的公式、效率公式的应用，计算时注意使用动滑轮的有用功W_有用=（G-F_浮）h，而不是W_有用=Gh，易错点！