Question

14．如图1是工程装修上常用的热风枪，它工作时吹出的热风使材料软化，从而达到去除漆膜、弯曲塑料管等目的．如表给出了某型号热风枪的参数，其简化电路如图2所示，电阻R₁为电热丝，M为电风扇，移动R₂的滑片，可以调节R₁的发热效率，使出风口吹出空气的温度最少能提高80℃，最大能提高640℃，求（计算结果精确到小数点后两位）：
（1）热风枪工作时通过风扇的电流．
（2）电热丝R₁的阻值．
（3）热风枪总功率的范围．（设热风枪工作时的热效率与单位时间内吹出的空气质量不变）

参数
电源	220V   50Hz
发热功率范围	？～2000W
风扇功率	100W
电子调节温度	80℃～640℃
带电源线重	780g

Answer 1

分析 （1）由P=UI计算热风枪工作时通过风扇的电流．
（2）由图知，R₁与R₂串联，当滑片在右端时该支路只有R₁连入电路中，此时发热功率最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算R₁的阻值．
（3）根据出风口吹出空气的温度最少能提高80℃，最大能提高640℃，由W=Pt、Q=cm△t和ηW=Q列式计算最小功率．

解答 解：
（1）由参数表知，风扇功率100W，P=UI可得热风枪工作时通过风扇的电流：
I=$\frac{{P}_{风扇}}{U}$=$\frac{100W}{220V}$≈0.45A；
（2）由图知，R₁与R₂串联，当滑片在右端时该支路只有R₁连入电路中，此时发热功率最大，由参数表知，最大发热功率为2000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{大}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω．
（3）滑片在右端时，R₁发热功率最大为2000W，
电热枪最大总功率为：P_最大=2000W+100W=2100W，
根据W=Pt、Q=cm△t，
由题意有：ηW_最大=Q_最大，
即：ηP_最大t=cm△t_最大=cm×640℃…①
同理：当滑片在左端时，R₁发热功率最小，
ηW_最小=Q_最小，
即：ηP_最小t=cm△t_最小=cm×800℃…②
①÷②可得：
P_最小=$\frac{1}{8}$P_最大=$\frac{1}{8}$×2000W=250W，
此时电热枪的功率为250W+100W=350W，
所以热风枪总功率的范围为350W～2100W．
答：（1）热风枪工作时通过风扇的电流为0.45A．
（2）电热丝R₁的阻值为24.2Ω．
（3）热风枪总功率的范围为350W～2100W．

点评 本题考查了串联电路特点、电功率、热量公式的应用，能灵活运用公式并从参数表中获取有用的信息是关键．