题目内容
如图甲所示，在弹簧测力计下挂一圆柱体．从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止．如图乙所示，圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象是AB-CD．求：（1）圆柱体完全浸没在水中时受到的浮力？
（2）圆柱体的体积？
（3）圆柱体的密度？（取g=10N/kg）
分析：由题知，物体缓慢下落，整个过程中物体受力平衡，图象反映的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化关系：
（1）分析图象CD段，物体全部浸没水中，对物体受力分析（如下图所示）求其受到的浮力；
（2）由阿基米德原理求出V排，V物=V排；
（3）分析图象AB段，物体还没浸入水中，由二力平衡知物重，由公式G=mg求出质量，再由ρ=
求出物体的密度；
（1）分析图象CD段，物体全部浸没水中，对物体受力分析（如下图所示）求其受到的浮力；
（2）由阿基米德原理求出V排，V物=V排；
（3）分析图象AB段，物体还没浸入水中，由二力平衡知物重，由公式G=mg求出质量，再由ρ=
| m |
| V |
解答：解：（1）从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析，
根据平衡关系可知，F浮=G-F拉=12N-4N=8N．
（2）由阿基米德原理F浮=ρ液V排g得：
V排=
=
=8×10-4m3
V物=V排=8×10-4m3，
（3）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F拉=12N物体的质量：
∵G=mg=ρVg，
∴圆柱体的密度：
ρ=
=
=1.5×103kg/m3．
答：（1）圆柱体完全浸没在水中时受到的浮力为8N．
（2）圆柱体的体积为8×10-4m3．
（3）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3．
根据平衡关系可知，F浮=G-F拉=12N-4N=8N．
（2）由阿基米德原理F浮=ρ液V排g得：
V排=
| F浮 |
| ρ水g |
| 8N |
| 1.0×103kg/m3×10N/kg |
V物=V排=8×10-4m3，
（3）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F拉=12N物体的质量：
∵G=mg=ρVg，
∴圆柱体的密度：
ρ=
| G |
| Vg |
| 12N |
| 8×10-4m3×10N/kg |
答：（1）圆柱体完全浸没在水中时受到的浮力为8N．
（2）圆柱体的体积为8×10-4m3．
（3）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3．
点评：本题用到的知识点有重力、质量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大．
练习册系列答案
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