Question

A、B两地之间仅有一条公路且相距300千米．某客运公司从A地早上7：00起每隔30分钟开出一辆大巴汽车驶向B地，车速为60千米/小时，进站后休息15分钟后立即由B站开回A站，下午15：00，A地开出最后一班车；另外每天早上8：00起每隔1小时由A向B开出一辆中巴汽车，车速为75千米/小时，进站后休息10分钟后立即由B站开回A站，下午16：00开出最后一班车．由A地中午12：00开出的中巴车司机在A站到B站行驶途中见到

9

 辆该公司的大巴车；在整个来回过程中，有

3

 辆该公司的大巴车在途中被他见到了两次（进出站时除外）．

Answer 1

分析：此题需要根据v=

s

t

求出中巴车和大巴车行驶的时间，再根据时间关系求出相遇大巴车的数量．

解答：解：A站7点发大巴l车，每30分发一辆，到达B站的时间t₁=

s

v1

=

300km

60km/h

=5h，休息15分，再过5小时回到A站，共经过10小时15分回到A站．
A站8点发中巴车，每60分发一辆，到达B站的时间t₂=

s

v2

=

300km

75km/h

=4h，休息10分．再过4小时回到A站，共经过8小时10分回到A站．
中午12点时发出第5辆中巴车，大巴车已发出11辆（第11辆大巴和第5辆中巴同时出发），此时在该辆中巴前面的路上共有10辆大巴车，第1辆大巴正好在B站休息．第5辆中巴开到B站是16点．易见，B站出发的第1辆大巴是中午12点15分，每隔30分发一辆，从中午12点15分到16点共发出8辆大巴，这8辆是可以迎面相见的．途中因车速是大巴的5/4，可以追上11点和11点30分出发的大巴，且和第9辆大巴同时进站．
因此，第5辆中巴从A站到B站途中可以见到8+1=9辆该公司的大巴（同时出发，同时到的除外）；
回来时，第5辆中巴从B站出发是16：10分，第9辆大巴要到16点15分出发，这时，他的前面有8辆大巴（11点30到15点出发的共8辆），可以迎面见到．且在还可追上2辆大巴（15：15和15：45分从B站出发的大巴），
因此，第5辆中巴来回共可以见到8+1+8+2=19辆次大巴，其中3辆见过2次，实际见到的大巴是16辆．
故答案为：9；3．

点评：此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握，弄清楚时间关系是解决此题的关键．