题目内容
如图所示，点光源S离开水平地面的距离为3m，在点光源S的正下方有一个身高为1.5m的学生，现让这个学生从该位置开始以大小为1m/s的速度匀速直立向右运动，则该学生头顶在地面上的投影的运动速度大小变化情况是分析：当人在点光源的正下方时，人的影子在人的脚下，当人向右移动时，人的影子也向右移动，当人移动到B'点，人的头顶影子移动到C点，△CA'B'∽△CAB，
=
=
，相同时间内人移动的速度是人头顶影子移动速度的二分之一．
| CB′ |
| CB |
| A′B′ |
| SB |
| 1 |
| 2 |
解答：解：当人从B点移动到B'点，人的头顶影子从B点移动到C点，△CA'B'∽△CSB，
=
=
=
，
人移动的时间和人头顶移动时间是相同的，又因
=
，
所以人移动的速度是人头顶影子移动速度的
，
人的移动速度为1m/s，所以影子的移动速度是2m/s，并且保持不变．
故答案为：不变．
| CB′ |
| CB |
| A′B′ |
| SB |
| 1.5m |
| 3m |
| 1 |
| 2 |
人移动的时间和人头顶移动时间是相同的，又因
| CB′ |
| CB |
| 1 |
| 2 |
所以人移动的速度是人头顶影子移动速度的
| 1 |
| 2 |
人的移动速度为1m/s，所以影子的移动速度是2m/s，并且保持不变．
故答案为：不变．
点评：由于人的高度是点光源高度的一半，当人向右移动时，△CA'B'∽△CSB，人头顶影子的移动距离永远是人移动距离的二倍，这是解决本题的关键．
练习册系列答案
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