Question

9．小明家新安装了一台如图所示的太阳能、电能两用热水器，平时使用太阳能，阴雨天用电辅助加热．该热水器最多能装100kg水，它的电加热功率为2200W．
（不计热损失，C_水=4.2×10³J/（kg•℃），q_天然气=4×10⁷J/m³）
（1）热水器注满水，当水温由20℃升高到50℃时，水吸收的热量是多少？
（2）若这些热量由完全燃烧天然气来提供，需要多少m³天然气？
（3）电热水器工作时的电流是多大？
（4）在阴雨天时，通过电热丝加热了1h，则这次加热消耗的电能为多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的质量，利用公式Q_吸=cm（t-t₀）可求水吸收的热量；
（2）由题知，Q_吸=Q_放=Vq，据此求需要天然气的体积；
（3）由电热水器的铭牌信息可知额定电压及额定功率，则由功率公式可求得正常工作时的电流；
（4）根据W=Pt计算消耗的电能．

解答 解：（1）吸收太阳的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（50℃-20℃）=1.26×10⁷J；
（2）由题知，Q_吸=Q_放=Vq，所以需要天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.26×1{0}^{7}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.315m³；
（3）电热水器正常工作，U=U_额=220V，P=P_额=2200W；
由P=IU可知，电热水器正常工作时的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A；
（4）在阴雨天时，通过电热丝加热了1h，则这次加热消耗的电能为：
W=Pt=2200W×3600s=7.92×10⁶J．
答：（1）太阳能热水器贮满水，水温从20℃加热到50℃时吸收了1.26×10⁷J；
（2）若这些热量由完全燃烧天然气来提供，需要0.315m³天然气；
（3）电热水器工作时的电流是10A；
（4）在阴雨天时，通过电热丝加热了1h，则这次加热消耗的电能为7.92×10⁶J．

点评 本题为电功和热量的综合计算题，考查了电能的计算、热量的计算、电流和电阻的计算，知识面广，难度大，要求学生要掌握各方面的知识，才能解决综合性的问题．