Question

3．一辆重为1.2×10⁴N的汽车静止在水平路面上，轮胎与地面总接触面积为0.12m²，该车在15min内匀速行驶了15km，消耗汽油2kg，汽油完全燃烧放出的热量有30%转化为机械能．已知q_汽油=4.6×10⁷J/kg．求汽车：
（1）匀速行驶的速度；
（2）静止时对路面的压强；
（3）15min内获得的机械能．

Answer 1

分析 （1）已知速度和路程，利用速度公式可直接求得匀速行驶的速度；
（2）知道汽车总重，又在水平路面上，可求汽车对路面的压力，又知道受力面积，利用压强公式求汽车对路面的压强；
（3）利用Q_放=mq求2kg汽油完全燃烧放出的热量，然后利用η=$\frac{W}{Q}$求解机械能．

解答 解：（1）15min=0.25h，
匀速行驶的速度v=$\frac{s}{t}=\frac{15km}{0.25h}$=60km/h；
（2）汽车静止在水平路面上，对路面的压力等于其自身重力：
F=G=1.2×10⁴N，
汽车对路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{0.12{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（3）2kg汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=2kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×10⁷J，
由η=$\frac{W}{Q}$得，获得的机械能：
W=ηQ_放=30%×9.2×10⁷J=2.76×10⁷J．
答：（1）匀速行驶的速度为60km/h；
（2）静止时对路面的压强为1×10⁵Pa；
（3）15min内获得的机械能为2.76×10⁷J．

点评 本题是力学和热学的综合题，考查了学生对速度公式、压强公式、燃料完全燃烧放热公式的掌握和运用，利用所学知识，计算解决实际问题，学以致用！