Question

3．滑雪中包含了许多科学原理：当滑雪者在雪地上快速滑行时，在人和滑雪板压力的作用下，白雪中小孔内充满的空气会被逼出，形成一层气垫．但这层气垫只能维持一段很短的时间．已知每块滑雪板与地面的接触面是长为1.5m、宽为0.12m的长方形，质量为1千克．
（1）滑雪板可以轻易在雪地上快速滑行，是由于滑雪板与雪地之间形成气垫，使接触面脱离，从而减小了滑雪板与雪地之间的摩擦．
（2）如果滑雪速度太慢，滑雪板在雪地某点上经过的时间超过一秒，板就会陷入雪中，则滑雪者的速度至少为1.5m/s，板才不会陷入雪中．
（3）若滑雪者质量为70千克，当其双脚站立在水平雪地上时，滑雪板对地面的压强为多少帕？

Answer 1

分析 （1）减小摩擦力的方法：在接触面粗糙程度一定时，通过减小压力来减小摩擦力；在压力一定时，通过减小接触面的粗糙程度来减小摩擦力；使接触面脱离；用滚动摩擦代替滑动摩擦．
（2）滑雪者在雪地上停留超过一秒，就会沉下去，滑雪板的长1.5m，根据v=$\frac{s}{t}$可求出速度．
（3）滑雪板对水平雪地的压力等于滑雪者与滑雪板总重，由G=mg求出，由滑雪板的长1.5m、宽0.12m，可求出滑雪板的面积，再根据p=$\frac{F}{S}$求出压强．

解答 解：（1）由题可知，滑雪板可以轻易在雪地上快速滑行，是由于滑雪板与雪地之间形成气垫，使接触面脱离，从而减小了滑雪板与雪地之间的摩擦．
（2）因为滑雪板在雪地某点上经过的时间超过一秒，板就会陷入雪中，所以滑雪者必须在1秒内至少通过1.5m的距离，
所以滑雪者的速度最小为：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1.5m}{1s}$=1.5m/s；
（4）两块滑雪板与雪地接触的总面积：
S=1.5m×0.12m×2=0.36m²，
当其双脚站立在水平雪地上时，滑雪板对地面的压力：
F=G_总=m_总g=（2×1kg+70kg）×10N/kg=720N，
此时滑雪板对雪地的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{720N}{0.36{m}^{2}}$=2000Pa．
故答案为：
（1）滑雪板与雪地之间形成气垫，使接触面脱离，从而减小了滑雪板与雪地之间的摩擦；
（2）1.5；
（3）滑雪板对地面的压强为2000Pa．

点评 本题主要考查了减小摩擦的方法、速度及压强的计算，在计算压强时，要注意受力面积是两个滑雪板的面积，不要算成一个的，这是一个易错点．