Question

15．在如图所示的电路中，电源电压为9V且保持不变，电流表的规格为“0-0.6A”，电压表的规格为“O-15V”，灯泡上标有“6V 3W”和标有“15Ω，1A”字样的滑动变阻器，设灯丝电阻不变．
请解答：
（1）灯泡正常发光时的电阻．
（2）当电流表示数为0.4A时，变阻器与灯泡消耗的电功率之比．
（3）移动滑动变阻器滑片P，电流表、电压表示数的范围分别是多少．

Answer 1

分析 （1）由电功率公式的变形公式可以求出灯泡电阻．
（2）由串联电路特点与欧姆定律求出滑动变阻器两端电压，然后应用功率公式求出滑动变阻器与灯泡的功率之比．
（3）应用串联电路特点与欧姆定律求出电路最大与最小电流，然后确定电流表示数范围，求出滑动变阻器两端的最大与最小电压，然后确定电压表示数范围．

解答 解：由图示电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流；
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯泡正常发光时的电阻：R_L=$\frac{{U}_{L额}^{2}}{{P}_{L额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）当电流：I=0.4A时，灯泡两端电压：
U_L=IR_L=0.4A×12Ω=4.8V，
滑动变阻器两端电压：U_R=U-U_L=9V-4.8V=4.2V，
滑动变阻器与灯泡功率之比：$\frac{{P}_{R}}{{P}_{L}}$=$\frac{{U}_{R}I}{{U}_{L}I}$$\frac{4.2V}{4.8V}$=$\frac{7}{8}$；
（3）由P=UI可知，灯泡额定电流：I_L额=$\frac{{P}_{L额}}{{U}_{L额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
电流表量程为0-0.6A，滑动变阻器运行的最大电流为1A，
则：电路最大电流：I_最大=I_L额=0.5A，
此时电压表示数：U_最小=U-U_L=9V-6V=3V；
当变阻器电阻最大时，电流表示数：I_最小=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$=$\frac{9V}{12Ω+15Ω}$=$\frac{1}{3}$A≈0.33A，
此时电压表示数：U_最大=I_最小R_R=$\frac{1}{3}$A×15Ω=5V；
所以电流表示数范围为0.33A～0.5A；电压表示数的范围为3V～5V．
答：（1）灯泡正常发光时的电阻为12欧姆．
（2）当电流表示数为0.4A时，变阻器与灯泡消耗的电功率之比为7：8．
（3）电流表示数范围为0.33A～0.5A；电压表示数的范围为3V～5V．

点评 本题考查了求电阻、功率之比、电表示数变化范围，分析清楚电路结构，应用串联电路特点、欧姆定律、电功率公式即可正确解题．