Question

13．一个“220V，1000W”的电炉，接到110V的电源上使用，但消耗功率仍让它是1000W，可采用的办法是（　　）

• A． 将电炉丝截下$\frac{1}{2}$长接入电路
• B． 将电炉丝对折后接入电路
• C． 将电炉丝三等分，再并联接入电路
• D． 将$\frac{3}{4}$的电炉丝截下来接入电路

Answer 1

分析 利用P=UI与I=$\frac{U}{R}$结合，根据题中条件进行解题．

解答 解：A、将电炉丝截去一半后接入电路，电阻阻值变为原来的一半，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当电阻变为原来的一半时，其电功率P'=$\frac{（\frac{1}{2}U）^{2}}{\frac{1}{2}R}$=$\frac{1}{2}$P=500W，故A错误；
B、将电炉丝对折后使用，长度减半、横截面积变为原来的2倍，电阻阻值变为原来的$\frac{1}{4}$，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，其电功率P'=$\frac{（\frac{1}{2}U）^{2}}{\frac{1}{4}R}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$=P=1000W，故B正确；
C、将电炉丝三等分再并联使用，长度变为原来的$\frac{1}{3}$，横截面积变为原来的3倍，电阻阻值变为原来的$\frac{1}{9}$，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，其电功率P'=$\frac{（\frac{1}{2}U）^{2}}{\frac{1}{9}R}$=$\frac{9}{4}$P=$\frac{9}{4}$×1000W=2250W，故C错误；
D、将$\frac{3}{4}$的电炉丝截下来接入电路，电阻阻值变为原来的$\frac{3}{4}$，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，其电功率P'=$\frac{（\frac{1}{2}U）^{2}}{\frac{3}{4}R}$=$\frac{1}{3}$P≈333.3W，故D错误；
故选B．

点评 本题考查电功律变形公式以及影响电阻大小的因素，选用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析是关键．